Jest uczelnianym profesorem studiów kuratorskich oraz historii i teorii sztuki współczesnej w Katedrze Kuratorstwa i Realizacji Wystaw na Wydziale Malarstwa Akademii Sztuki w Szczecinie. Studiował historię sztuki w Instytucie Historii Sztuki UAM w Poznaniu i w Courtauld Institute of Art w Londynie. Obecnie jest akademickim wykładowcą i badaczem, a także niezależnym kuratorem specjalizującym się w globalnej sztuce i studiach LGBTQ+. Jest autorem wystawy Ars Homo Erotica (2010) w Muzeum Narodowym w Warszawie oraz licznych pionierskich wystaw i konferencji o sztuce queer w Polsce i Wielkiej Brytanii.
Jest autorem między innymi takich książek jak: Helen Chadwick. Ikonografia podmiotowości (2001), Miłość i demokracja. Rozważania o kwestii homoseksualnej w Polsce (2005), Art Pride. Sztuka gejowska z Polski (2010), Nagi mężczyzna. Akt męski w sztuce polskiej po 1945 roku (2012). W ramach badań nad historią wystawiennictwa redagował dwie książki o Centrum Sztuki Współczesnej Łaźnia w Gdańsku: CSW Łaźnia: Architektura, sztuka i historia (2008), CSW Łaźnia w Gdańsku jako dzieło sztuki publicznej (2018). Jego teksty akademickie były publikowane przez takie wydawnictwa jak: Routledge, Palgrave Macmillan, New York University Press, Ashgate, Manchester University Press, Edinburgh University Press, Heidelberg University Press.
Realizował następujące międzynarodowe projekty badawcze: the EU Marie Curie Research Fellowship na University of Sussex w Brighton UK (2011-2014), Senior Fulbright Research Fellowship w One Gay and Lesbian Archives w USC Libraries w Los Angeles (2015-2016), the EU Eurias Fellowship w Helsinki Collegium for Advanced Studies (2016-2017), Visiting Fellowship w Center for Transdisciplinary Gender Studies (ZtG) na Humboldt Universität w Berlin (2021-2022). Przed zatrudnieniem w Akademii Sztuki w Szczecinie w 2024, pracował przez wiele lat na UAM i ASP w Poznaniu. W administracji uniwersyteckiej specjalizuje się w wymianie akademickiej studentów i wykładowców w UE.
Jako kurator Paweł Leszkowicz jest autorem następujących wystaw i katalogów:
Miłość i demokracja, CSW Łaźnia, Gdańsk (2006), Sztuka z kolekcji Grażyny Kulczyk, Art Station Foundation, Poznań (2007) Imperium zmysłów, ASP Poznań (2008), Vogue, CSW Łaźnia w Gdańsku (2009), Urban Legends. Festiwal sztuki publicznej, ASP w Poznaniu (2009), Ars Homo Erotica, Muzeum Narodowe w Warszawie (2010), Love is Love. Sztuka jako aktywizm LGBTQ od Wielkiej Brytanii do Białorusi, Galeria Labirynt w Lublinie (2011), Civil Partnerships. Feminist and Queer Art and Activism in the UK, University of Brighton Galleries w Brighton (2012), Healing War Through Art, University of Brighton Galleries w Brighton (2014), Wojna i pokój, Galeria Labirynt w Lublinie (2015), Gościnność OPRN CITY. Festiwal sztuki publicznej, Ośrodek Międzykulturowych Inicjatyw Twórczych ROZDROŻA w Lublinie (2019), Kreatywne stany chorobowe: AIDS, CANCER, HIV, Galeria Arsenał w Poznaniu (2019), Barbara Falender. Przez dotyk w Centrum Spotkania Kultur Lublinie (2023).
Paweł Leszkowicz należy do International Art Critics Association (AICA) i publikuje krytykę artystyczną w takich pismach jak „Szum”, „Block”, „Art Margins”.